Народилася в м. Харкові 5 серпня 1960 року. Заміжня, має дочку та онука. Батько - кадровий військовий, викладач вузу, мати - юрист. У 1982 році закінчила з відзнакою Харківський юридичний інститут (нині - Національна юридична академія імені Ярослава Мудрого). Того ж року розпочала практичну роботу юриста у Харківській обласній колегії адвокатів. Працюючи захисником, вела усі види цивільних і кримінальних справ. Першу справу виграла у 22 роки.

У 1989 році поступила в заочну аспірантуру Інституту держави і права Академії Наук СРСР. У 1990 році взяла участь у радянсько-американській конференції з проблем захисту прав людини. Після закінчення конференції її персонально було запрошено на стажування до США. Однак позиція, яку займала Богословська з питання впливу держави на судову систему, не відповідала прорадянській ідеології керівництва інституту. У результаті Богословська відмовилася від співробітництва з інститутом.

У 1992 році Інну Богословську було запрошено у правову колегію Державної думи - консультативний орган при президентові України. У його завдання входило обговорення та аналіз законопроектів, експертна оцінка різних законодавчих ініціатив. На той час Богословська вже зарекомендувала себе в Україні як успішний юрист. Їй вдалося не лише виграти низку судових процесів, але й довести, що новий час вимагає від нової держави інших, більш прогресивних, професійних і менш заідеологізованих підходів до економіки і права. У складі Думи вона була наймолодшим членом.

Восьмирічний досвід роботи у сфері юридичних і аудиторських послуг дав можливість Богословській отримати величезний матеріал щодо тих проблем, які існували на той час у державі. Інформація надходила з різних сфер – починаючи від малого та середнього бізнесу і закінчуючи державними монополіями та іноземними інвестиціями. Часто Богословська виступала консультантом у підготовці різних законопроектів Верховної Ради. Проте цього було недостатньо для реалізації більш системного підходу до вирішення існуючих проблем.

У результаті у 1998 році Богословська прийняла рішення про початок активної політичної роботи. Під час передвиборної кампанії до Верховної Ради Богословська балотувалася по 169-му виборчому округу в м. Харкові. У цьому окрузі вона народилася, закінчила школу, тут і зараз живе родина її дочки.  У Богословської були серйозні опоненти (всього 14 осіб, усі чоловіки), серед яких - лідер міської організації Комуністичної партії, один із лідерів Соціалістичної партії, лідер соціал-ліберального об'єднання та ін. Програма Богословської базувалася на її власному баченні вирішення державних проблем шляхом проведення податкової, бюджетної та адміністративної реформ. 31 березня 1998 року за Богословську проголосувало 30,4% виборців її округу, тобто вона набрала голосів у 2 з лишком рази більше, ніж її найближчий конкурент.

У Верховній Раді Богословська працювала у парламентському Комітеті з питань фінансів і банківської діяльності, з лютого 2000-го стала першим заступником голови Бюджетного комітету Верховної Ради, була членом Контрольної комісії Верховної Ради з питань приватизації. Ще в травні 1998 року Богословська виступила з власною концепцією Податкового кодексу, основні положення якої – зменшення податкового тиску, скасування ПДВ як податку, що найбільше сприяв корупції, зниження податкового тиску на ФОП та ін. Брала участь у роботі над Бюджетним, Кримінальним, Цивільним, Господарським та Податковим кодексами.

У Верховній Раді Богословська працювала у фракціях Народно-демократичної партії, партії Зелених, фракції «Трудова Україна». Свої політичні позиції Богословська визначила у 2001 році, очоливши Конституційно-демократичну партію. Під час парламентської передвиборної кампанії у 2002 році Богословська була одним із лідерів блоку «Команда озимого покоління».

У січні 2003 року з метою становлення в Україні громадянського суспільства ініціювала створення громадського об'єднання «Віче України».

З травня 2003-го по січень 2004 року очолювала Державний комітет України з питань регуляторної політики та підприємництва. У відставку подала через незгоду з політикою, яку проводив економічний блок уряду.

У травні 2004 року Богословська увійшла до складу Громадсько-політичної консультативної ради при голові Верховної Ради України. Консультативну раду створено з метою залучення громадськості до діяльності парламенту та його органів під час підготовки питань до розгляду на засіданнях Верховної Ради України.

У вересні 2005 року на  позачерговому VII з’їзді Конституційно-демократичної партії ухвалено рішення про перейменування КДП у партію «Віче». Інну Богословську обрано головою партії "Віче".

У березні 2007 року увійшла до складу Урядового комітету з реформ, очолює робочу групу з реформування ділового законодавства.

З квітня 2007 року – заступник Міністра юстиції України.

У серпні 2007 року Інна Богословська склала повноваження Голови партії "Віче".

 Заслужений юрист України. Нагороджена Орденом Святої Ганни ІV ступеня.